円の面積

手元に詳細なメモを残さなかったので記憶が曖昧なのですが、NHKの大英博物館の番組で言っていたのだと記憶していますが、エジプト人は、円の面積を求めるのに、直径から、直径の1/9を引いて、その自乗を求めていたそうです。
なぜこれで、円の面積が求まるかは、googleっていただくと、いくつか解説があります。
先日の古代中国での日食計算にも、きっと、似たような現在とは違うけれど巧みな計算方法があったのではないかと思っています。早く、文献を手に入れない？